ΓΚΟΛΝΤΜΠΑΧ ΕΙΚΑΣΙΑ
Η συνοπτική περιγραφή της εικασίας Γκόλντμπαχ.
«Η εικασία του Γκόλντμπαχ είναι ένα από τα παλιότερα άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών. Εκφράζεται ως εξής:
«Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 2 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n ≧ 2, 2n=p+q, όπου p, q πρώτοι αριθμοί.»
Για παράδειγμα:
4 = 2 + 2 , 6 = 3 + 3 , 8 = 3 + 5 , 10 = 3 + 7 = 5 + 5 .»
«Στις 7 Ιουνίου 1742 ο Κρίστιαν Γκόλντμπαχ έστειλε μία επιστολή στον Λέοναρντ Όιλερ, στην οποία έκανε μια πρώτη αναφορά στην εξής εικασία:
Κάθε άρτιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων.
Ο Όιλερ απάντησε με μία ισοδύναμη εκδοχή της εικασίας:
Κάθε άρτιος ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων,προσθέτοντας ότι το δέχεται ως ένα πλήρως ορισμένο θεώρημα (”ein ganz gewisses Theorema”), παρά το γεγονός ότι δεν είναι σε θέση να το αποδείξει.»
«Η υπόθεση Ρίμαν συνεπάγεται αποτελέσματα για την κατανομή των πρώτων αριθμών. Συμπεριλαμβανομένων κατάλληλων γενικεύσεων, θεωρείται από κάποιους μαθηματικούς, ως το σημαντικότερο άλυτο πρόβλημα των θεωρητικών μαθηματικών(Bombieri 2000). Η υπόθεση Ρίμαν, μαζί με την Εικασία του Γκόλντμπαχ, αποτελεί μέρος του ογδόου προβλήματος του Χίλμπερτ στον κατάλογο του Ντάβιντ Χίλμπερτ των 23 άλυτων προβλημάτων. Αποτελεί επίσης ένα από τα προβλήματα της χιλιετίας του Clay Mathematics Institute.»Βικιπαίδεια.
Η συνολική εικόνα και γνώση που έχουμε ως τώρα για την «ουρά του κομήτη Γκόλντμπαχ».
« Αν τοποθετήσουμε στον οριζόντιο άξονα συντεταγμένων της άρτιους ακεραίους και στον κατακόρυφο άξονα της δυνατούς τρόπους που μπορεί να γραφεί ο καθένας της ως άθροισμα δυο πρώτων, προκύπτει η χαρακτηριστική εικόνα «ουράς κομήτη Γκόλντμπαχ» της μπορείτε να δείτε στο παρακάτω γράφημα.
Το 2006 άρχισαν να μελετώνται οι ιδιότητες της καμπύλης της. Είναι αξιοπρόσεκτο το γεγονός ότι όσο μεγαλύτερος ο αριθμός τόσο μεγαλύτερο το πλήθος των πιθανών ζευγών. Ο κανόνας της ισχύει σε γενικές γραμμές , αλλά όχι απόλυτα για κάθε μεμονωμένο αριθμό.»

Η θέση του συγγραφέα.
Αν η υπόθεση Ρίμαν είναι στο θεώρημα των πρώτων αριθμών το δημοφιλέστερο πρόβλημα η εικασία Γκόλντμπαχ είναι το πολυπλοκότερο . Το γεγονός ότι δεν έχουμε ένα έστω υποθετικό πρότυπο λύσης , όπως η υπόθεση Ρίμαν ίσως είναι απόδειξη ότι αγνοούμε εντελώς πως θα το επιλύσουμε. Το γεγονός ότι έχει βρεθεί σε τεράστιους αριθμούς ότι ισχύει η εικασία Γκόλντμπαχ δεν αποτελεί μέθοδο , μάλλον αποτελεί εικασία ότι ισχύει. Για να επιλυθεί η εικασία Γκόλντμπαχ θα πρέπει να συνδυαστεί με την απόδειξη και των άλλων προβλημάτων του θεωρήματος των πρώτων αριθμών, ( κατανομή πρώτων, θεώρημα Ντιρικλέ επί τω βέλτιστο, κατανομή πρώτων μεταξύ ενός αριθμού n/2n, δίδυμοι πρώτοι, πως κατανέμονται τα τελευταία ψηφία των πρώτων αριθμών κ.λ.π . Βέβαια η ίδια εικασία Γκόλντμπαχ έχει και τα δικά της πρωτότυπα μοτίβα που την καθιστούν το πολυπλοκότερο πρόβλημα των πρώτων αριθμών. Αναρωτήθηκε κανείς πως σχηματίζονται οι ζυγοί αριθμοί.
Η εικασία Γκόλνμπαχ επειδή έχει ακριβώς τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της μπορεί να παραμείνει “κρυφή ” έως το τέλος ακόμα και αν αποδειχτούν όλα τα υπόλοιπα προβλήματα. Η υπόθεση Ρίμαν είναι μια υπόθεση κατανομής , αν βρεθεί ο πίνακας κατανομής των πρώτων αριθμών στους φυσικούς αριθμούς , δεν μπορείς να “κρύψεις” και την συσχέτιση του με την υπόθεση Ρίμαν. Άρα μπορούμε να υποθέσουμε ότι ταυτόχρονα μα την παρουσίαση του πίνακα κατανομής των πρώτων αριθμών θα γίνει και η άμεση συσχέτιση του με την υπόθεση Ρίμαν.
Βέβαια η παρουσίαση της εργασίας γίνεται για φανερώσουμε και όχι να κρύψουμε. Για λόγους ευνόητους οι περισσότεροι θα προτιμούσαν η κατακλείδα των πρώτων αριθμών να είναι η Υπόθεση Ρίμαν αλλά δεν γίνεται η κατακλείδα των πρώτων αριθμών ανήκει στην εικασία Γκόλντμπαχ.
Η εργασία μου δεν γράφεται τώρα , τώρα δημοσιεύεται. Οπότε οι παρατηρήσεις του συγγραφέα δεν είναι υποθέσεις αλλά συμπεράσματα , τα οποία θα δημοσιεύω σταδιακά συνθέτοντας σιγά σιγά την απόδειξή μου για την αρμονική δομή των πρώτων αριθμών.
We are a group of volunteers and opening a new scheme in our community.
Your site offered us with valuable info to work on.
You’ve done an impressive job and our entire community will be thankful to you.
Χαίρομαι που η εργασία μου σας προσφέρει πληροφορίες για την προσπάθειά σας. Πολύ σύντομα θα δημοσιεύσω βήμα βήμα τα βασικά προβλήματα των πρώτων αριθμών και την λύση τους. Μείνετε σε επαφή με την ιστοσελίδα μου. Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια . Στείλτε μου αν θέλετε περισσότερες πληροφορίες για την προσπάθεια της κοινότητά σας να την επισκεφτώ.
Howdy just wanted to give you a quick heads up. The words
in your article seem to be running off the screen in Ie.
I’m not sure if this is a formatting issue or something
to do with web browser compatibility but I figured I’d
post to let you know. The layout look great though! Hope you
get the problem fixed soon. Kudos
Ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια. Όσο για την παρατήρησή σας θα φροντίσω να διορθώσω τυχόν πρόβλημα. Τώρα ξεκινώ τις βασικές δημοσιεύσεις στο θεώρημα των πρώτων αριθμών. Θα παρουσιάσω βήμα , βήμα μια πληθώρα άρθρων που εξηγούν αναλυτικά την δομή των πρώτων αριθμών και την λύση των μεγάλων προβλημάτων.
Greetings! This is my first visit to your blog!
We are a collection of volunteers and starting a new initiative in a community in the
same niche. Your blog provided us useful information to work on. You have done a extraordinary job!
Thank you very much. There will be a succession of new publications that will please you and give you a lot of information that is published for the first time.
Little by little I will reach the Goldbach conjecture”.
Hi there, I enjoy reading through your article post.
I like to write a little comment to support you.
Thank you. Very soon I will post important information, I think you will like it too. In addition to good comments, any bona fide criticism is welcome.